Kópavogskirkja var reist á árunum 1958-1962 eftir teikningum frá embætti húsameistra ríkisins sem Hörður Bjarnason veitti forstöðu á þeim tíma.  Ragnar Emilsson arkitekt hjá embættinu vann ásamt húsameistara mikið að teikningu  kirkjunnar. Grunnur hennar var helgaður þann 16. ágúst árið 1958 og hornsteinn lagður af biskupi Íslands þann 20. nóvember árið eftir. Það var svo þann 16. desember árið 1962 sem kirkjan var vígð af Sigurbirni Einarssyni þáverandi biskupi Íslands.

Kópavogskirkja er krosskirkja og að því leyti er hún hefðbundin en bogar hennar, sem svo mjög einkenna hana, gera hana sérstaka og gefa henni í senn bæði tignarlegt og mjúkt yfirbragð. Kirkjan þykir fögur og góður vitnisburður um þá sem að unnu og verðug umgjörð um helgihald og tilbeiðslu. Hún stendur á stað sem nefnist Borgir eða Borgarholt en umhverfi hennar er friðað vegna þeirrar sérstöðu og þess margbreytileika  sem það býr yfir. Frá kirkjunni er útsýni mikið og fagurt enda eru þeir margir sem koma þangað bæði til að njóta hins mikla útsýnis og skoða kirkjunna og njóta þar friðar og andlegrar  uppbyggingar.

Steindir gluggar listakonunnar Gerðar Helgadóttur sem prýða glugga kirkjunnar setja mikinn svip á hana og ljá henni yfirbragð helgi friðar og listrænnar fágunar. Altarismynd eftir  listakonuna Steinunni Þórarinsdóttur var sett upp árið 1990 og er hún byggð á frásögn í 13. kafla Jóhannesar-guðspjalls um það hvernig Kristur laugaði fætur lærisveina sinna.   Altaristaflan er gefin til minningar um fyrstu presthjón Kópavogs sr. Gunnar Árnason og Sigríði.  Listakonan Barbara Árnson gerði mynd sem er í  kirkjunni og sýnir Jesú blessa börn. Barbara gerði einnig fjórar myndir, unnar í messing sem eru á predikunarstól kirkjunnar. Þær eru táknmyndir fyrir guðspjallamennina fjóra. Ýmsir aðrir merkir hlutir eru í eigu kirkjunnar sem eiga sinn þátt í því að móta yfirbragð hennar og helgihald.

Kópavogskirkja þykir vel heppnað guðshús enda vekur hún athygli jafnt Íslendinga og erlendra.  Tekinn var í notkun í desember árið 2012 forgöngukross, sem Eva Björnsdóttir, gullsmiður hannaði og gerði.  Í nóvember árið 2020 var kirkjunni gefinn bænaljósastandur eða „ljósberi“, sem hannaður er af Sigurði Árna Sigurðssyni, listamanni.  Myndin hér sýnir Sigurð við verkið.